Analisi Fattoriale

Il data set 1988Decathlonolimpico.sav contiene dati relativi ai risultati conseguiti dai 34 concorrenti del Decathlon olimpico del 1988, nelle seguenti prove:

Quesito

Riteniamo che i risultati conseguiti nelle diverse discipline del Decathlon sia funzione di fattori latenti. Si tratta quindi di determinare il numero di tali fattori e di fornirne una possibile interpretazione. A tale scopo ricorriamo ad una analisi dei fattori implementata con SPSS.

Dal menu Analyse, selezioniamo Data Reduction  e quindi Factor:

Dopo aver selezionato le variabili in esame, nel menu Descriptives/ Correlation Matrix selezioniamo  Coefficients. Nel menu Extraction selezioniamo nel riquadro Maximum Likelihood, nel riquadro Analyse Correlation matrix, nel riquadro Display Unrotated factor solution  e Scree plot e nel riquadro Extract Number of factors selezioniamo Eigenvalues over 1. Nel menu Rotation, selezioniamo Varimax nel riquadro Method e Rotated solution e Loading plot(s) nel riquadro Display.

Analisi dell’output

Il test chi quadro sul numero di fattori da estrarre suggerisce di prendere in considerazione due fattori:


I due fattori spiegano, come si osserva dalla tabella riportata di seguito, circa il 65% della varianza totale:

Nella tabella di seguito si riporta per ciascuna variabile la percentuale della varianza spiegata dai due fattori:

Si osserva una percentuale molto bassa rispetto alle altre in corrispondenza della variabile salto in alto, per la quale i fattori non sembrano cogliere molte informazioni.

Le tabelle di seguito riportano le stime dei pesi non ruotati e ruotati (con metodo varimax) per ciascuna variabile.


Con riferimento ai pesi ruotati, osserviamo che le variabili Peso, Disco e Giavellotto hanno pesi (in valore assoluto) molto bassi sul primo fattore e pesi elevati sul secondo. Viceversa le variabili 100 metri, Lungo, 400 metri e 110 M HS hanno pesi (in valore assoluto) elevati sul primo fattore e più bassi sul secondo. Per le variabili Asta e Alto le differenze sono meno marcate.